法律分析：违法。即使用人单位给劳动者缴纳了社会保险，但是未签订书面劳动合同，劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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